Leiden, den 28. Juni 1903.

Verehrter Herr College,

Ich habe leider wieder nicht thun können was ich thun wollte und so hat sich die Erledigung der Correctur in die Länge gezogen und komme ich erst jetzt dazu, einige Bemerkungen hinzuzufügen. Wie Sie sehen werden habe ich verschiedene Zusätze geschrieben, die sich zum Teil auf Neues beziehen, zum Teil aber auch dazu dienen sollen, Ihrem Wunsch gemäß die Auseinandersetzungen zu er/2/läutern.

Was die Vektorsätze betrifft, so bin ich mit Ihren Beweisen in den Anlagen 1 und 2 ganz einverstanden. Man könnte freilich auch analytisch verfahren. Sind $\alpha, \beta, \gamma$ die Richtungswinkel der Normal n des Flächenelementes $d\sigma$, und sind $d\sigma_{yz} = \cos \alpha d\sigma, d\sigma_{zx} = \cos \beta d\sigma, d\sigma_{xy}=\cos \gamma d\sigma$ die der Projektionen ($d\sigma$ wird als positiv betrachtet, während $d\sigma_{yz}$, u.s.w. sowohl das positive wie auch das negative Vorzeichen haben können), so zeigen geometrische Betrachtungen daß \begin{math} \delta d\sigma_{yz} = (\frac{\partial q_y}{\partial y} + \frac{\partial q_z}{\partial z})d\sigma_{yz} - \frac{\partial q_y}{\partial x}d\sigma_{zx} - \frac{\partial q_z}{\partial x}d\sigma_{xy} =
\qquad = \{\cos \alpha (\frac{\partial q_y}{\partial y} + \frac{\partial q_z}{\partial z}) - \cos \beta \frac{\partial q_y}{\partial x} - \cos \gamma \frac{\partial q_z}{\partial x}\}, \end{math} u.s.w.

/3/ Substituiert man diese Werte in \begin{math} \delta\{\mathfrak{A}_n d\sigma\} = \delta \mathfrak{A}_x d\sigma_{yz} + \delta \mathfrak{A}_y d\sigma_{yx} + \delta \mathfrak{A}_z d\sigma_{xy} + \mathfrak{A}_x \delta d\sigma_{yz} + \mathfrak{A}_y \delta d\sigma_{zx} + \mathfrak{A}_z \delta d\sigma_{xy}, \end{math} wo \begin{math} \delta \mathfrak{A}_x = \delta_0 \mathfrak{A}_x + q_x \frac{\partial \mathfrak{A}_x}{\partial x} + q_y \frac{\partial \mathfrak{A}_x}{\partial y} + q_z \frac{\partial \mathfrak{A}_x}{\partial z}, \end{math} u.s.w., so kommt man zu 3 Gleichungen für $\underline{\delta \mathfrak{A}_x}$, u.s.w., die sich in die Formel für $\underline{\delta \mathfrak{A}}$ zusammenfassen laßen.

In ähnlicher Weise kann man auch die Formel für $\underline{\underline{\delta \mathfrak{A}}}$ ableiten.

Ich darf es Ihnen wohl überlaßen, welcher Beweis der beste ist; ich würde, wie ich glaube, den in den Anlagen gegebenen vorziehen.

Ebenso möchte ich es Ihnen überlaßen, die Redaktion des Schlußes von Nr. 32 (F. 24) festzustellen. Bei unserer letzten Besprechung hat sich wohl ergeben daß die Randwertaufgaben und die Aufgabe, aus /4/ gegebenem Anfangszustande den Verlauf der Erscheinungen abzuleiten wesentlich verschieden sind.

Wenn Sie in dem von Ihnen angedeuteten Sinne einen Zusatz zu Anm. (53) machen wollen, wird mir das sehr lieb sein.

Ferner möchte ich Sie bitten, F. 25 die Stelle "welche die virtuelle Verrückung . ... bringt" noch etwas zu ändern. Was ich habe sagen wollen wird durch "mit sich bringt" nicht ausgedrückt. Ich habe gemeint: "welche die Verrückung i. d. entspr. rechtw. Koordinaten herbeiführt", oder "welche d. entspr. rechtw. Koordinaten bei (oder "in Folge") der virtuellen Verrückung erleiden".

Ihr Zusatz auf F. 20 "Vertauschung von Pol und Aufpunkt" ist mir /5/ nicht recht klar.

Ich habe alle Fußnoten mit dem Manuscript verglichen und brauche Ihnen dieses also nicht zurückzuschicken. Die Nachweise Fizeau und Duhem werde ich noch einfüllen. Bei einer der letzten Noten habe ich die Schwierigkeit daß ich bei Kelvin selbst die Benennung "quasilabiler Aether" nicht habe finden können. Wenn das nicht gelingt, könnten wir die betreffende Anmerkung fortlaßen.

Wie sollen wir Drude's Ann. citieren? Mir scheint mit Angabe der Rechenzahl (4), obgleich auch das Fehlen des Wortes "Chem" im Titel schon zeigt daß man es hier mit einer neuen Reihe zu thun hat.

Den von Ihnen vorgeschlagenen Nachweis zu Nr. 27, a, $\delta$ habe ich /6/ geändert, weil es sich hier um das Minimum der elektrischen Energie und nicht um den entsprechenden Satz der Mechanik handelt.

Hiermit habe ich alles gesagt; nun möchte ich Sie noch daran erinnern, daß die Punkte über den Buchstaben an manchen Stellen wenig in die Augen fallen.

Das beste wäre nun wohl daß Sie mir zugleich mit der neuen Correctur wieder diese erste zugehen ließen, damit ich die beiden vergleichen kann. Für mich ist das leichter als für Sie, da ich oft nicht sehr deutlich geschrieben habe. Sie wollen dann wohl die Güte haben, Ihrerseits noch auf den Zusammenhang des Ganzen und auf Sprache und Orthographie zu achten.

/7/ Es fehlen nun noch Inhalts- und Literaturübersicht, sowie die Zusammenstellung der wichtigsten Formeln. Das alles brauche ich nur noch einmal durchzusehen; es wird aber beßer sein daß ich jetzt an die Elektronentheorie die letzte Hand lege. Glücklicherweise sind die Vorlesungen zu Ende.

Mit vielen Grüßen von uns beiden, auch an Ihre verehrte Frau Gemahlin

Ihr ergebener
H.A. Lorentz

/8/ Da die [?] die Zeit [?] von $\mathfrak{E}$ und $\mathfrak{E}$ als Funktion dieser Vektoren selbst für jede Zeit zu bestimmen gestattet, so wird man schliessen, dass das Feld für jede spätere Zeit eindeutig bestimmt und berechenbar ist, wenn man sich die Werte von $\mathfrak{E}$ und $\mathfrak{E}$ zu irgendeiner Anfangszeit vorgibt.