17. II. [1916]

Lieber Sommerfeld!

Bei meinem letzten Schreiben wußte ich noch nichts von der letzten Controverse zwischen Seeliger und Freundlich in den A.N., von der ich aus Potsdam höre. Ich bin daher inkompetent, glaube aber doch, daß man niemanden zu rasch für einen schlechten Kerl halten soll.

Nach einer Zeitungsnotiz haben Sie Ihre Spektrallinien bereits vorgelegt. Hoffentlich bringt sie die Post bald hierher.

Ich wühle weiter in Einstein's Feldgleichungen. Heute bin ich ganz verblüfft. Beim Ansetzen des Problems der ebenen Gravitations-Welle nach Einstein ergiebt sich die Differentialgleichung: \begin{equation*} \frac{d^2 f}{dx^2} = \frac{d^2}{d\tau^2}\left(\frac{1}{f}\right) \end{equation*} /2/ $f = g_{44}$ in Einstein's Bezeichnung.
In erster Näherung: \begin{gather*} f = 1 + \varphi \; \; \; \; \; \; \; \frac{1}{f} = 1- \varphi
\frac{d^2 \varphi}{dx^2} + \frac{d^2 \varphi}{d\tau^2} = 0. \end{gather*} Also keine Wellenbewegung, sondern unendliche Fortpflanzungsgeschwindigkeit. Gleichberechtigung der reellen Zeit mit der x-Coordinate.

Bestens grüßend
Ihr K. Schwarzschild.